chuyên đề hàm số mũ và hàm số logarit ôn thi tn thpt – hsg môn toán

Tài liệu gồm 74 trang, được biên soạn bởi Team Ceral, bao gồm câu chuyện lịch sử ra đời của logarit, hệ thống kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề hàm số mũ và hàm số logarit, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11-12 ôn thi tốt nghiệp THPT và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.

MỤC LỤC:

MỞ ĐẦU – HAI MƯƠI NĂM ĐỂ ĐỔI NHÂN THÀNH CỘNG.

Mục tiêu của chuyên đề.

Đối tượng và cách sử dụng.

PHẦN I. CÂU CHUYỆN LỊCH SỬ – LOGARIT ĐÃ RA ĐỜI NHƯ THẾ NÀO?

1. Mầm mống: hai dãy số song song (Archimedes, Stifel).

2. Một cách nhân bằng lượng giác (khoảng 1580-1590).

3. John Napier và hai điểm chuyển động (1614).

4. Jost Bürgi: người phát minh độc lập (1588-1620).

5. Henry Briggs và logarit thập phân (1615-1624).

6. Thước loga: ba thế kỉ trong túi áo kĩ sư (1620-1972).

7. Logarit là diện tích: hypebol và chuỗi lũy thừa (1647-1668).

8. Euler: logarit là số mũ (1748).

9. Thế kỉ XX – XXI: logarit trong đo lường, tin học và phòng thi.

PHẦN II. TỪ TÌNH HUỐNG ĐẾN KHÁI NIỆM.

Tình huống 1. Gấp giấy lên Mặt Trăng.

Tình huống 2. Bảng nhân không cần nhân.

Tình huống 3. Bao giờ tiền gấp đôi?

1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản.

2. Hàm số mũ và hàm số logarit.

3. So sánh hai logarit – “thước đo” cơ số.

4. Quy trình giải phương trình, bất phương trình mũ – logarit.

PHẦN III. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ PHÂN TÍCH.

Dạng 1. Biến đổi và tính giá trị biểu thức logarit.

Dạng 2. So sánh, ước lượng và đếm chữ số.

Dạng 3. Hàm số mũ, hàm số logarit: tập xác định, đồ thị, đạo hàm.

Dạng 4. Phương trình mũ và logarit: bốn công cụ cơ bản.

Dạng 5. Bất phương trình mũ và logarit.

Dạng 6. Phương pháp hàm đặc trưng.

Dạng 7. Cực trị và đánh giá với biểu thức logarit.

Dạng 8. Phương trình chứa tham số.

Dạng 9. Đếm số nguyên, cặp số nguyên.

Dạng 10. Bài toán thực tế: tăng trưởng, suy giảm, thang đo.

Dạng 11. Nâng cao – những ý tưởng Olympic.

Dạng 12. Bồi dưỡng học sinh giỏi: bất đẳng thức, giới hạn, cực trị.

PHẦN IV. LOGARIT QUANH TA.

1. Thang độ Richter và độ lớn động đất.

2. Độ pH: logarit trong cốc nước chanh.

3. Decibel: logarit trong tai ta.

4. Cấp sao: logarit trên bầu trời.

5. Luật Benford và kiểm toán.

6. Biểu đồ thang logarit.

7. Logarit trong tin học.

PHẦN V. HỆ THỐNG BÀI TẬP.

Mức 1 – Nhận biết.

Mức 2 – Thông hiểu.

Mức 3 – Vận dụng.

Mức 4 – Vận dụng cao.

Mức 5 – Thử thách (Olympic).

Mức 6 – Bài toán thực tế bổ sung.

PHẦN VI. ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN.

Mức 1 – Nhận biết.

Mức 2 – Thông hiểu.

Mức 3 – Vận dụng.

Mức 4 – Vận dụng cao.

Mức 5 – Thử thách.

Lời giải chi tiết Bài 28.

Mức 6 – Bài toán thực tế bổ sung.

PHẦN VII. THIẾT KẾ BUỔI DẠY ÔN THI VÀ ĐỀ LUYỆN TẬP.

1. Kế hoạch buổi dạy (120 phút).

2. Đề luyện tập số 1 (mức độ cơ bản – thông hiểu, 45 phút).

3. Đề luyện tập số 2 (mức độ vận dụng – vận dụng cao, 60 phút).

4. Đề luyện tập số 3 – Đề luyện thi học sinh giỏi (tự luận, 150 phút).

5. Đáp án và hướng dẫn giải các đề luyện tập.

6. Phiếu học tập dùng trong buổi dạy.

7. Đề luyện tập số 4 – Đề tổng hợp theo cấu trúc đề thi TN THPT (90 phút).

LỜI KẾT.

TÀI LIỆU THAM KHẢO.