đề giữa học kì 1 toán 10 năm 2024 – 2025 trường nguyễn tất thành – hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra khảo sát giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành, phân hiệu trường Đại học Sư phạm Hà Nội tại tỉnh Hà Nam. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để thầy cô có thể đánh giá năng lực học sinh và các em học sinh có thể tự ôn luyện, rèn luyện kỹ năng giải đề.

Bộ đề này được xây dựng dựa trên chương trình Toán 10 hiện hành, tập trung vào các chủ đề quan trọng như bất đẳng thức, hệ bất đẳng thức, ứng dụng của tam giác trong không gian và các bài toán thực tế liên quan đến góc và đường cao. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính

   Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại một cần 6kg nguyên liệu và 10 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu và 5 giờ. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 2000 giờ làm việc. Gọi 𝑥, 𝑦 lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai cần sản xuất, các bất phương trình 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ≤ 100 và 𝑐𝑥 + 𝑑𝑦 ≤ 400 lần lượt là bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số nguyên liệu và số giờ cần dùng để sản xuất hai loại sản phẩm. Tính S = a + b + c + d.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của hệ bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách chuyển đổi bài toán thực tế thành mô hình toán học và giải quyết bằng phương pháp đại số.

2. Bài toán 2: Bài toán về chuyển động

   Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 60 độ. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì hai tàu cách nhau 2√112 hải lí?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý cosin trong tam giác, khả năng vận dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian và giải phương trình bậc hai.

3. Bài toán 3: Bài toán về góc và đường cao

   Để đo chiều cao của cột cờ AB trên nóc một toà nhà, anh Hùng đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát và có tầm quan sát tại C cao 3m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát đến chân cột A là 40 độ và góc quan sát đến đỉnh cột B là 50 độ, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 16m. Chiều cao của cột cờ AB là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố lượng giác trong tam giác vuông, biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán và làm tròn kết quả.

Đánh giá chung: Bộ đề kiểm tra này có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học cơ bản và nâng cao. Các bài toán được thiết kế gần gũi với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và luyện giải đề thường xuyên để nâng cao năng lực giải toán. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!