Montoan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 Trại hè Hùng Vương lần thứ 18 năm 2024; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 08 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 Trại hè Hùng Vương lần thứ 18 năm 2024:
+ Cho đường tròn O đường kính AB. Điểm M thuộc tia đối của tia AB (M khác A). Kẻ đường thẳng qua M cắt O tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt AD BC lần lượt tại E F. Đường tròn IEF cắt NI tại điểm thứ hai là J. a) Chứng minh rằng F AJ thẳng hàng. b) Gọi P là điểm đối xứng với I qua O. Đường thẳng đi qua I song song với NP cắt AB tại Q; đường thẳng đi qua Q song song với NI cắt PA PB lần lượt tại R S. Chứng minh rằng PRS tiếp xúc với IEF.
+ Cô giáo viết lên bảng 80 số thực phân biệt và đưa ra thử thách cho một nhóm học sinh. Mỗi bạn ban đầu được phát hai mảnh giấy và sẽ dựa theo các số trên bảng để thảo luận với nhau mà viết lên mỗi mảnh giấy nhận được một con số (các số không nhất thiết phân biệt và cũng không nhất thiết giống số nào đó của cô). Mỗi lượt thử thách cô giáo đọc một số x trên bảng và yêu cầu tất cả học sinh đều phải chọn một trong hai mảnh giấy của mình để giơ lên. Lượt thử thách được vượt qua nếu tổng tất cả các số trên các tờ giấy được giơ lên đúng bằng x. Nhóm học sinh được coi là vượt qua thử thách nếu vượt qua tất cả 80 lượt thử thách ứng với 80 số đã cho. a) Chứng minh rằng cho dù cô giáo viết những số nào thì một nhóm gồm 79 bạn chắc chắn sẽ luôn có cách vượt qua thử thách. b) Nếu cô viết các số 0179 thì nhóm cần ít nhất bao nhiêu bạn để có thể vượt qua thử thách?
+ Một số nguyên dương h gọi là số “Hòa Bình” nếu tồn tại hai số nguyên x y thoả mãn 2 23 (6 12) (12) x hy và x lẻ. a) Chứng minh rằng số 2 là một số “Hòa Bình”. b) Tìm số “Hòa Bình” nhỏ nhất.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Giải Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 trại hè hùng vương lần thứ 18 năm 2024 với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 trại hè hùng vương lần thứ 18 năm 2024, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 trại hè hùng vương lần thứ 18 năm 2024 là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 trại hè hùng vương lần thứ 18 năm 2024 là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi toán 11 trại hè hùng vương lần thứ 18 năm 2024.
