Montoan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương:
+ Cho số nguyên tố lẻ p và số nguyên dương a thỏa mãn: ap – 1 chia hết cho p3. Chứng minh rằng a – 1 chia hết cho p2.
+ Cho đường tròn (O) cố định và điểm A cố định trên (O), các điểm B, C thay đổi trên (O) sao cho B, C không trùng A và AC < BC. Điểm M trên đoạn BC sao cho MAC = ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và BI cắt AC tại D. Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC. 1. Chứng minh rằng hai tam giác CJM và CIA đồng dạng. 2. Gọi P là giao điểm khác I của đường thẳng CI và đường tròn ngoại tiếp tam giác AID, đường thẳng PM cắt đường thẳng JD tại N. Chứng minh rằng bốn điểm N, M, J, C thuộc một đường tròn. 3. Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC. Chứng minh khi B, C thay đổi trên (O) thì T luôn thuộc một đường cố định.
+ Cho bảng vuông 7 x 7 gồm 49 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Có 37 con robot được đặt vào tâm của các ô vuông đơn vị sao cho không có 2 con robot cùng nằm trong một ô. Các con robot được lập trình để di chuyển đồng loạt, với cùng tốc độ theo nguyên tắc như sau: Ban đầu, mỗi con đều di chuyển sang tâm của một ô vuông đơn vị bất kỳ chung cạnh với ô vuông nó đang đứng. Sau đó, mỗi khi chạm vào tâm của ô vuông đến, nó sẽ quay một góc 90° và di chuyển tiếp theo hướng đó sang tâm của ô tiếp theo và cứ tiếp tục di chuyển như thế (một ví dụ về cách di chuyển của một con robot như hình vẽ). Chứng minh rằng dù ban đầu có đặt các con robot như thế nào thì vẫn luôn có một thời điểm mà có hai con robot ở chung một ô vuông.
Giải Toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương.
