phân dạng và bài tập môn toán 9 tập 1 sách kết nối tri thức với cuộc sống

Tài liệu gồm 167 trang, bao gồm trọng tâm kiến thức, phân dạng và bài tập môn Toán 9 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS).

Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.

Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.

A Trọng tâm kiến thức 1.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 1.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1.

B Các dạng bài tập 1.

+ Dạng 1. Nhận biết phương trình, nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn 1.

+ Dạng 2. Phương trình chứa tham số 3.

+ Dạng 3. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 3.

+ Dạng 4. Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 4.

+ Dạng 5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 6.

C Bài tập vận dụng 7.

Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10.

A Trọng tâm kiến thức 10.

1. Phương pháp thế 10.

2. Phương pháp cộng đại số 10.

B Các dạng bài tập 10.

+ Dạng 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 10.

+ Dạng 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 11.

+ Dạng 3. Sử dụng MTCT để giải hệ phương trình 11.

+ Dạng 4. Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 12.

+ Dạng 5. Xác định đường thẳng, giao điểm giữa các đường thẳng 12.

+ Dạng 6. Xác định tham số m để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện về nghiệm số 12.

C Bài tập vận dụng 13.

LUYỆN TẬP CHUNG 16.

Bài 3. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 17.

A Trọng tâm kiến thức 17.

B Các dạng bài tập 17.

+ Dạng 1. Toán về quan hệ giữa các số 17.

+ Dạng 2. Toán liên quan đến chữ số 18.

+ Dạng 3. Toán làm chung công việc 19.

+ Dạng 4. Toán chuyển động 19.

+ Dạng 5. Toán có nội dung lí, hóa 20.

C Bài tập vận dụng 21.

ÔN TẬP CHƯƠNG I 23.

A Bài tập tự luận 23.

B Bài tập trắc nghiệm 25.

Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 26.

Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 26.

A Trọng tâm kiến thức 26.

1. Phương trình tích 26.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 26.

B Các dạng bài tập 26.

+ Dạng 1. Giải phương trình dạng tích 26.

+ Dạng 2. Giải phương trình đưa về dạng phương trình tích 27.

+ Dạng 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 28.

+ Dạng 4. Biết phương trình có một trong các nghiệm là x = x0. Tìm giá trị của tham số m 28.

+ Dạng 5. Tìm giá trị của biến để giá trị của hai biểu thức có mối liên quan nào đó 29.

C Bài tập vận dụng 29.

Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT 32.

A Trọng tâm kiến thức 32.

1. Bất đẳng thức 32.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 32.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 32.

B Các dạng bài tập 33.

+ Dạng 1. Viết bất đẳng thức và một số yếu tố liên quan 33.

+ Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức 34.

+ Dạng 3. So sánh hai số 35.

+ Dạng 4. Bài toán thực tế 35.

+ Dạng 5. Áp dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức 36.

C Bài tập vận dụng 36.

LUYỆN TẬP CHUNG 38.

Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 39.

A Trọng tâm kiến thức 39.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn 39.

2. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 39.

B Các dạng bài tập 39.

+ Dạng 1. Nhận biết bất phương trình bậc nhất, nghiệm của bất phương trình 39.

+ Dạng 2. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 40.

+ Dạng 3. Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình 41.

C Bài tập vận dụng 41.

ÔN TẬP CHƯƠNG II 44.

A Bài tập tự luận 44.

B Bài tập trắc nghiệm 46.

Chương 3. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA 48.

Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI 48.

A Trọng tâm kiến thức 48.

1. Căn Bậc Hai 48.

2. Căn thức bậc hai 48.

B Các dạng bài tập 48.

+ Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số 48.

+ Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn. Tính giá trị của biểu thức 49.

+ Dạng 3. Tính toán, rút gọn biểu thức dạng √.

+ Dạng 4. Bài toán so sánh, bài toán tìm x 51.

+ Dạng 5. Bài toán thực tế 51.

+ Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có chứa căn 52.

C Bài tập vận dụng 53.

Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA 57.

A Trọng tâm kiến thức 57.

1. Khai căn bậc hai với phép nhân 57.

2. Khai căn bậc hai với phép chia 57.

B Các dạng bài tập 57.

+ Dạng 1. Khai căn một tích 57.

+ Dạng 2. Nhân các căn bậc hai 57.

+ Dạng 3. Khai căn một thương 58.

+ Dạng 4. Chia các căn bậc hai 59.

+ Dạng 5. Rút gọn, tính giá trị của biểu thức 59.

+ Dạng 6. Chứng minh bất đẳng thức 60.

+ Dạng 7. Bài toán tìm x 60.

+ Dạng 8. Bài toán vận dụng 61.

C Bài tập vận dụng 62.

LUYỆN TẬP CHUNG 65.

Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 68.

A Trọng tâm kiến thức 68.

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 68.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn 68.

3. Trục căn thức ở mẫu 68.

4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 68.

B Các dạng bài tập 68.

+ Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 68.

+ Dạng 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn 69.

+ Dạng 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 69.

+ Dạng 4. Trục căn thức ở mẫu 70.

+ Dạng 5. So sánh hai số chứa căn 71.

+ Dạng 6. Rút gọn biểu thức chứa căn 71.

+ Dạng 7. Rút gọn biểu thức chứa căn thức dạng phân thức đại số và bài toán đi kèm 73.

+ Dạng 8. Chứng minh đẳng thức 74.

C Bài tập vận dụng 75.

Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA 77.

A Trọng tâm kiến thức 77.

1. Căn bậc ba 77.

2. Căn thức bậc ba 77.

B Các dạng bài tập 77.

+ Dạng 1. Tính căn bậc ba, căn thức bậc ba 77.

+ Dạng 2. So sánh 78.

+ Dạng 3. Tính giá trị, rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 78.

+ Dạng 4. Bài toán thực tế 79.

C Bài tập vận dụng 80.

LUYỆN TẬP CHUNG 82.

ÔN TẬP CHƯƠNG III 85.

A Bài tập tự luận 85.

B Bài tập trắc nghiệm 88.

Chương 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 92.

Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 92.

A Trọng tâm kiến thức 92.

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn 92.

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 92.

3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn 93.

B Các dạng bài tập 93.

+ Dạng 1. Sử dụng MTCT tính tỉ số lượng giác, tính góc 93.

+ Dạng 2. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông 93.

+ Dạng 3. Tính các cạnh trong một tam giác vuông sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn 95.

+ Dạng 4. Dựng góc nhọn α biết một tỉ số lượng giác của góc đó bằng m/n 96.

+ Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức lượng giác với các góc đặc biệt 96.

+ Dạng 6. So sánh các tỉ số lượng giác mà không dùng máy tính hoặc bảng số 97.

C Bài tập vận dụng 97.

Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG 100.

A Trọng tâm kiến thức 100.

1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông 100.

2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông 100.

3. Giải tam giác vuông 100.

B Các dạng bài tập 100.

+ Dạng 1. Giải tam giác vuông 100.

+ Dạng 2. Giải tam giác nhọn 101.

+ Dạng 3. Tính diện tích tam giác, tứ giác 102.

+ Dạng 4. Ước lượng chiều cao và khoảng cách 102.

C Bài tập vận dụng 106.

LUYỆN TẬP CHUNG 111.

ÔN TẬP CHƯƠNG IV 113.

A Bài tập tự luận 113.

B Bài tập trắc nghiệm 115.

Chương 5. ĐƯỜNG TRÒN 117.

Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN 117.

A Trọng tâm kiến thức 117.

1. Đường tròn 117.

2. Tính đối xứng của đường tròn 117.

B Các dạng bài tập 118.

+ Dạng 1. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn 118.

+ Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O) 118.

+ Dạng 3. Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn 118.

C Bài tập vận dụng 119.

Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT CUNG 121.

A Trọng tâm kiến thức 121.

1. Dây và đường kính của đường tròn 121.

2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung 121.

B Các dạng bài tập 121.

+ Dạng 1. So sánh hai đoạn thẳng 121.

+ Dạng 2. Nhận biết góc ở tâm, cung tròn 122.

+ Dạng 3. Tính số đo góc ở tâm, số đo cung tròn 123.

+ Dạng 4. Tính độ dài của một dây. Tính khoảng cách từ tâm đến dây 125.

C Bài tập vận dụng 126.

Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN, HÌNH VÀNH KHUYÊN 128.

A Trọng tâm kiến thức 128.

1. Độ dài của cung tròn 128.

2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên 128.

B Các dạng bài tập 129.

+ Dạng 1. Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng liên quan 129.

+ Dạng 2. Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và những yếu tố liên quan 130.

+ Dạng 3. Tính diện tích hình vành khăn, hình viên phân và những yếu tố liên quan 132.

C Bài tập vận dụng 133.

LUYỆN TẬP CHUNG 137.

Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 139.

A Trọng tâm kiến thức 139.

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 139.

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 139.

3. Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn 139.

B Các dạng bài tập 139.

+ Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 139.

+ Dạng 2. Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 140.

+ Dạng 3. Bài toán vận dụng tính chất tiếp tuyến 141.

+ Dạng 4. Bài toán vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 142.

+ Dạng 5. Chứng minh một số tính chất và hệ thức hình học 144.

+ Dạng 6. * Một số bài toán liên quan đến cực trị hình học 145.

C Bài tập vận dụng 145.

Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 149.

A Trọng tâm kiến thức 149.

1. Hai đường tròn cắt nhau 149.

2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau 149.

3. Hai đường tròn không giao nhau 149.

B Các dạng bài tập 150.

+ Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 150.

+ Dạng 2. Chứng minh các tính chất về hệ thức hình học 151.

+ Dạng 3. Tính độ dài đoạn thẳng 152.

C Bài tập vận dụng 152.

ÔN TẬP CHƯƠNG V 154.

A Bài tập tự luận 154.

B Bài tập trắc nghiệm 157.