đề thi chọn hsg toán 11 năm 2024 – 2025 cụm lục ngạn – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 11 năm học 2024 – 2025, dành cho cụm các trường THPT – PTDTNT – GDTX huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, đặc biệt là trong bối cảnh chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán thách thức, đòi hỏi tư duy sáng tạo mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài. Việc có được đáp án và hướng dẫn chấm điểm sẽ hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của các em.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hình học: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và diện tích S₁. Nối 4 trung điểm của 4 cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục quá trình này, ta thu được hình vuông thứ ba A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃, … và cứ tiếp tục như vậy, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, …, S₁₀₀. Tính tổng S = S₁ + S₂ + S₃ + … + S₁₀₀. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về diện tích hình vuông, quy luật dãy số và khả năng tư duy logic.
2. Bài toán ứng dụng thực tế: Các cánh quạt của một tua-bin gió dài 31m và góc giữa các cánh quạt là 2π/3. Khi một cánh của tua-bin cách mặt đất 30m, khoảng cách xa nhất của các cánh còn lại đến mặt đất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)? Bài toán này kết hợp kiến thức về lượng giác, hình học không gian và khả năng hình dung trong không gian ba chiều.
3. Bài toán về cấp số lùi vô hạn: Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao 12m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 2/3 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được tới khi dừng hẳn. Bài toán này là một ứng dụng điển hình của cấp số lùi vô hạn, đòi hỏi các em nắm vững công thức tính tổng của cấp số lùi vô hạn.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 11, như hình học, lượng giác, dãy số và cấp số. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh giỏi, đòi hỏi các em phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Lời khích lệ: Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và đam mê. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập, làm bài tập và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong học tập và cuộc sống.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG